[Toán 10] Đề kiểm tra 45 phút chương III hình học 10 nâng cao

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO

Câu 1 (1đ): Tính góc giữa hai đường thẳng: 2x + y + 8 = 0 và -3x + y + 7 = 0

Câu 2 (1đ): Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: x +2y – 1 = 0 và 5x – y – 3 = 0

Câu 3 (1đ): Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;-1) và song song với đường thẳng x – y + 3 = 0

Câu 4 (1đ): Cho tam giác ABC biết: A(1;2), B(3;1), C(5;4). Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC

Câu 5 (1đ): Tìm c để đường thẳng d: 3x – 4y + c = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình: $x^2 + y^2 – 2x + 4y – 1 = 0$

Câu 6 (5đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3;5) và đường thẳng ($\Delta$): 2x – y +3 = 0

a. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với $\Delta$

b. Viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$’ qua A và vuông góc với $\Delta$

c. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d song song với $\Delta$ và cách $\Delta$ một khoảng bằng 3

[Toán 10] Đề kiểm tra 15 phút học kì II chương elip

Đề: Xác định tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, tiêu cự, độ dài trục lớn, trục bé, tâm sai của (E): $4x^2 + 9y^2 = 36$

Giải:

Ta có:

$a^2$ = 9 => a = 3

$b^2$ = 4 => b = 2

$a^2 – b^2 = c^2 \Leftrightarrow c^2 = a^2 – b^2 \Leftrightarrow c^2 = 9 – 4 = 5 \Rightarrow c = \sqrt{5}$

Các yếu tố của (E) là:

- Tiêu điểm: $F_1(\sqrt{-5} ; 0)$

                    $F_2(\sqrt{5} ; 0)$

- Tiêu cự: $F_1F_2 = 2c = 2\sqrt{5}$

- Tâm sai: $e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

- Đỉnh: $A_1$(3;0), $B_1$(0;-2)

            $A_2$(3;0), $B_1$(0;2)

- Trục lớn: $A_1A_2$ = 2a = 6

- Trục bé: $B_1B_2$ = 2b = 4

[Toán 1] Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán lớp 1

Trường tiểu học Lộc Ninh Lớp: … Họ và tên:……

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Môn: Toán Khối I Năm học: 2011 - 2012

Câu 1: Số? ( 1 điểm)

64

67

18

16

91

94

47

44

30

50

80

Câu 2: (1 điểm)

a) Khoanh vào số bé nhất: 64, 98, 72, 83, 59, 45

b) Khoanh vào số lớn nhất: 42, 73, 39, 52, 67

Câu 3: Tính (2 điểm)

a) 76 – 36 = ?               21 + 53 = ?                   89 – 64 = ?                   30 + 40 = ?

Lưu ý: các phép tính dọc

b)  59cm – 32cm = ?                 51 + 6 + 3 = ?

13cm – 25cm = ?                  78 – 8 + 6 = ?

Câu 4: Điền dấu >, <, = vào ô vuông cho đúng:

36 + 12  43                 37  80 – 40

98 – 50  39                 13 + 12  25

Câu 5: Điền số thích hợp vào chỗ trống (1 điểm)

14 +  = 18                   + 24 = 27                  24 + … - … = 34

90 -  = 70                   67 = 60 +                   … - … + … = 45

Câu 6: (1 điểm)

Đo rồi viết số đo độ dài đoạn thẳng AB, đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn thẳng AC?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 7: (1 điểm)

Hôm qua là ngày thứ bảy ngày 12

Hôm kia là ngày thứ … ngày …

Hôm nay là ngày thứ … ngày …

Hôm mai là ngày thứ … ngày …

Câu 8: (1 điểm)

Đ S

a) 20 + 40 +5 < 69                              b) 89 -37 +11 > 71 

c) 52cm + 10cm – 40cm = 21cm         d) Số 94 gồm 90 và 4 

Câu 9: (1 điểm)

Trên hình vẽ bên có:

a) Có … hình vuông

b) Có … hình tam giác

Biểu diễn góc (cung) trên đường tròn lượng giác

Biểu diễn góc (cung) trên đường tròn lượng giác là một kỹ năng quan trọng trong lượng giác. Thành thạo kỹ năng này sẽ giúp người học nhiều thuận lợi trong quá trình tổng hợp nghiệm hay loại nghiệm đối với các phương trình lượng giác có điều kiện.

Ta sẽ tìm hiểu góc

x=α+k2πn,(k∈Z,n∈N∗)

được biểu diễn như thế nào trên đường tròn lượng giác?

Vì k là số nguyên nên ta xem xét các khả năng sau:

k=0⇒x=α, khi đó x được biểu diễn bởi điểm M1.

k=1⇒x=α+2πn, khi đó x được biểu diễn bởi điểm M2.

k=2⇒x=α+2.2πn, khi đó x được biểu diễn bởi điểm M3

.

.

.

k=n−1⇒x=α+(n−1).2πn, khi đó x được biểu diễn bởi điểm Mn.

k=n⇒x=α+n.2πn, khi đó x được biểu diễn lặp lại bởi điểm M1.

k=n+1⇒x=α+(n+1).2πn, khi đó x được biểu diễn lặp lại bởi điểm M2.

.

.

.

Trường hợp k<0, lập luận tương tự ta cũng thu được kết quả góc x được biểu diễn chỉ bởi n điểm M1,M2,M3,...,Mn.

Vậy góc x=α+k2πn,(k∈Z,n∈N∗) được biểu diễn bởi n điểm M1,M2,M3,...,Mn cách đều nhau trên đường tròn lượng giác sao cho cung AM1 có số đo bằng α.

Ngược lại, nếu n điểm M1,M2,M3,...,Mn chia đường tròn lượng giác thành n cung bằng nhau thì mỗi cung có số đo bằng 2πn. Và nếu cung AM1 có số đo bằng α thì nđiểm này biểu diễn cho góc lượng giác có dạng x=α+k2πn,(k∈Z,n∈N∗)

Để rõ hơn, mời các em học sinh tải về mô hình thực hành trong liên kết ở cuối bài viết. Còn dưới đây là flash hướng dẫn sử dụng mô hình. Chúc các em học sinh thành thạo kỹ năng biểu diễn góc (cung) trên đường tròn lượng giác sau khi xem hết bài viết.

Tải về mô hình tại: ĐÂY