[Toán 10] Đề kiểm tra 15 phút học kì II chương elip

Đề: Xác định tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, tiêu cự, độ dài trục lớn, trục bé, tâm sai của (E): $4x^2 + 9y^2 = 36$

Giải:

Ta có:

$a^2$ = 9 => a = 3

$b^2$ = 4 => b = 2

$a^2 – b^2 = c^2 \Leftrightarrow c^2 = a^2 – b^2 \Leftrightarrow c^2 = 9 – 4 = 5 \Rightarrow c = \sqrt{5}$

Các yếu tố của (E) là:

- Tiêu điểm: $F_1(\sqrt{-5} ; 0)$

                    $F_2(\sqrt{5} ; 0)$

- Tiêu cự: $F_1F_2 = 2c = 2\sqrt{5}$

- Tâm sai: $e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

- Đỉnh: $A_1$(3;0), $B_1$(0;-2)

            $A_2$(3;0), $B_1$(0;2)

- Trục lớn: $A_1A_2$ = 2a = 6

- Trục bé: $B_1B_2$ = 2b = 4